Explorar gráficas complejas usando tres

Característica del 16 de marzo de 2021

por Thamarasee Jeewandara, Phys.org

Las representaciones gráficas pueden resolver problemas complejos en las ciencias naturales, ya que los patrones de conectividad pueden dar lugar a una magnitud de fenómenos emergentes. Los enfoques basados ​​en gráficos son especialmente importantes durante la comunicación cuántica, junto con los algoritmos de búsqueda cuántica en redes cuánticas altamente ramificadas. En un nuevo informe publicado ahora en Science Advances, Max Ehrhardt y un equipo de científicos en física, física experimental y ciencia cuántica en Alemania introdujeron un paradigma hasta ahora no identificado para realizar directamente la dinámica de excitación asociada con redes tridimensionales. Para lograr esto, exploraron la acción híbrida del espacio y los grados de libertad de polarización de los pares de fotones dentro de complejos circuitos de guía de ondas. El equipo exploró experimentalmente caminatas cuánticas de partículas múltiples en gráficos complejos y altamente conectados como bancos de pruebas para allanar el camino para explorar las posibles aplicaciones de la dinámica fermiónica en la fotónica integrada.

Las redes complejas pueden ocurrir en diversos campos de la ciencia, que van desde vías de señalización biológica y moléculas bioquímicas para exhibir un transporte de energía eficiente hasta circuitos neuromórficos e interacciones sociales a través de Internet. Estas estructuras se modelan normalmente mediante gráficos cuya complejidad se basa en el número de nodos y los patrones de vinculación entre ellos. La representación física de un gráfico está limitada por su requisito de disposición en el espacio tridimensional (3D). El cerebro humano es un claro ejemplo de comportamiento de escala que es desfavorable para la simulación física debido a su asombrosa cantidad de 80 mil millones de neuronas, empequeñecidas por 100 billones de sinapsis que permiten el flujo de señales entre ellas. A pesar del volumen comparativamente minúsculo de nodos, los sistemas cuánticos discretos enfrentaron una serie de desafíos debido a topologías de red complejas, comunicaciones cuánticas multipartitas eficientes y algoritmos de búsqueda. Sin embargo, tales implementaciones físicas hasta ahora están restringidas a dos dimensiones (2D). Los investigadores suelen utilizar paseos cuánticos para estudiar las propiedades de transporte de los gráficos conectados. Por ejemplo, anteriormente habían utilizado cadenas lineales unidimensionales (1D) en una variedad de plataformas técnicas. En este trabajo, Ehrhardt et al. mostró caminatas cuánticas controladas de fotones correlacionados en gráficos 3D. Para realizar la estructura del gráfico, utilizaron un nuevo enfoque híbrido de redes fotónicas 2D de guías de ondas acopladas espacialmente inscritas en sílice fundida mediante escritura láser de femtosegundos. El enfoque abre nuevas vías para explorar la dinámica cuántica de gráficos altamente complejos que juegan un papel importante en numerosas disciplinas científicas.

La configuración contenía guías de ondas acopladas espacialmente inscritas en sílice fundida y una dimensión sintética codificada en la polarización de los fotones. Establecieron la dinámica dentro de la dimensión sintética aprovechando las propiedades birrefringentes intrínsecas de las guías de ondas elípticas utilizadas históricamente como núcleos activos de polarización de fibras ópticas monomodo individuales. El equipo dispuso que el acoplamiento continuo entre dos estados de polarización ortogonal tuviera lugar dentro de las guías de ondas en relación con un marco de referencia externo. Ilustraron el principio de funcionamiento para mostrar el sello distintivo de la interferencia de dos partículas utilizando el efecto Hong-Ou-Mandel (HOM), que surgió en el grado de libertad de polarización de una sola guía de ondas. Las guías de onda escritas directamente con láser en sílice fundida eran intrínsecamente birrefringentes y descritas individualmente por un hamiltoniano con operadores de aniquilación bosónica (creación) para fotones en el eje principal lento/rápido con una constante de propagación. Orientaron los ejes en un ángulo alfa (α) hacia el marco de referencia horizontal o vertical. Cualquier desviación en los estados de polarización de los fotones que se propagan a lo largo de la dirección z de acuerdo con la ecuación de movimiento de Heisenberg representaba la fuerza de la birrefringencia, la propiedad óptica del material con un índice de refracción que depende de la polarización y la dirección de propagación de la luz. Esta estructura matemática era completamente equivalente a la dinámica en un sistema de dos guías de ondas acopladas y desafinadas. El equipo utilizó un estado de entrada de polarización dúplex sintetizado a partir de pares de fotones generados mediante conversión descendente paramétrica (SPDC) y lo inyectó en una guía de ondas que mantiene la polarización con un ángulo de 45 grados y una longitud personalizada. Usando la configuración experimental, los científicos obtuvieron un "paisaje HOM" en 2D para 20 longitudes diferentes.

Extendiendo el sistema

Con base en las herramientas existentes, Ehrhardt et al. extendió un sistema de dos guías de ondas acopladas espacialmente a una red cuadrada. Si bien los acopladores de guía de ondas convencionales están diseñados para una polarización de entrada específica, la relación de división diferente en este caso fue dictada por la diferencia en la fuerza de acoplamiento dependiente de la polarización entre los dos canales en relación con la dinámica de fotones dentro del eje principal. Los científicos utilizaron una rotación de 45 grados del eje principal para permitir un acoplamiento espacial simultáneo y una diafonía bien definida entre los estados de polarización dentro de una guía de ondas determinada. También estudiaron la dinámica colectiva de los estados de entrada de dos fotones para todos los arreglos posibles con un máximo de un fotón por sitio. Después de la transformación en la red cuadrada, separaron los componentes de polarización utilizando dos divisores de haz de polarización en el chip y posteriormente detectaron los fotones utilizando fotodiodos de avalancha. Para fotones distinguibles, Ehrhardt et al. observó acoplamientos igualmente fuertes entre los sitios de la red para formar una distribución de probabilidad de salida uniforme en toda la red. Notaron cómo la interferencia cuántica destructiva y constructiva causó la supresión total y la mejora pronunciada de los fotones indistinguibles.

El equipo mostró cómo los gráficos de dimensiones superiores daban lugar naturalmente a simetrías de hipercubo (HC) para proporcionar una firma distinta a la evolución de los pares de fotones correlacionados. De acuerdo con la ley de supresión de HC, notaron la aparición de interferencia cuántica totalmente destructiva para trayectorias de dos fotones con combinaciones específicas de entrada y salida. Ehrhardt et al. implementaron además un paseo cuántico experimental en 3D, en el que transformaron un triángulo equiláteramente acoplado de guías de ondas birrefringentes idénticas en un prisma triangular. Usando la configuración, mostraron cómo dos caminantes bosónicos se comportaron como caminantes fermiónicos en la red de guía de onda triangular equilátera. La división en comportamiento bosónico y fermiónico resultó de una consecuencia directa de la estructura del hipercubo subyacente: características similares pueden ser válidas para cualquier estructura de subgrafo. Como resultado, el trabajo indicó cómo las redes de guía de ondas diseñadas específicamente pueden representar selectivamente los mecanismos de supresión en relación con la interferencia de dos partículas bosónicas o fermiónicas en el subespacio de la guía de ondas.

De esta manera, la exploración de la dinámica cuántica en gráficos complejos es importante en diversas disciplinas científicas. Sin embargo, la mayor dimensionalidad hizo que su implementación experimental fuera cada vez más desafiante. Max Ehrhardt y sus colegas introdujeron un nuevo enfoque al expandir la dimensionalidad de las redes fotónicas a través del grado de libertad de polarización para aumentar la conectividad de los vértices en el espacio. Basado en experimentos de prueba de principio, Ehrhardt et al. observó interferencia cuántica en caminatas cuánticas totalmente controladas de fotones correlacionados en gráficos 3D, un objetivo de larga data en la fotónica cuántica. El marco establecido puede permitir que surjan una serie de oportunidades fascinantes más allá del contexto de los paseos cuánticos correlacionados. Con base en estos resultados, los físicos pueden emular la dinámica cuántica de materiales 2D bicapa en sistemas de modelos fotónicos. El equipo espera seguir examinando otras topologías no triviales de manera más eficiente en plataformas ópticas.

Más información: Erhardt M. et al. Exploración de gráficos complejos mediante caminatas cuánticas tridimensionales de fotones correlacionados, Science Advances, 10.1126/sciadv.abc5266

Acín A. et al. Entanglement percolation in quantum networks, Nature Physics, doi.org/10.1038/nphys549

Paparo GD et al. Google cuántico en una red compleja, Scientific Reports, doi.org/10.1038/srep02773

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